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數(shù)學(xué)帝請(qǐng)進(jìn)!求解,有沒(méi)學(xué)過(guò)數(shù)論的

整理時(shí)間:2012-12-11 10:42 來(lái)源:m.99912.com.cn 作者:編輯 點(diǎn)擊:

【樓主】復(fù)仇清算2012-12-08 23:03
» 兩個(gè)正整數(shù)a和b,都大于1的,求最小的正整數(shù)m,使得(a^m-1)能夠被(a*b-1)整除 比如a是42,b是38 那就存在一個(gè)最小m的140 (42^140-1)能被(42*38-1)整除
作者:俺妹桐乃2012-12-08 23:08
((a∧m-1)%(a*b-1))=0? 比較適合寫程序啊
作者:キラ_(kāi)ヤマト2012-12-08 23:10
整除有幾個(gè)XX定理的吧?不套定理只好用程序硬算了...
作者:傘刀小寶2012-12-08 23:10
容我三思……有個(gè)phi函數(shù),phi(ab-1)肯定可以,最小的正整數(shù)應(yīng)該從 phi(ab-1)的因子中找。似乎跟原根指標(biāo)有關(guān)。你要是不著急的話明天我去查下書(shū),初等數(shù)論沒(méi)在手邊。
作者:康德二物2012-12-08 23:11
無(wú)能為力,不過(guò)本群有幾個(gè)很厲害的,幫頂評(píng)論
作者:康德二物2012-12-08 23:18
微民網(wǎng)論壇微民網(wǎng)野生數(shù)學(xué)家群體。
作者:傘刀小寶2012-12-08 23:28
剛剛算了一個(gè)例子,a=7,b=6,m需要取40,也就是phi(41)。目前看來(lái)有例子是phi(ab-1),有的是它的因子。我再想想有什么規(guī)律吧……
作者:復(fù)仇清算2012-12-08 23:56
剛剛算了一個(gè)例子,a=7,b=6,m需要取40,也就是phi(41)。目前看來(lái)有例子是phi(ab-1),有的是它的因子。我再想想有什么規(guī)律吧…… m取40你是怎么算得出來(lái)的 也不小了。。。。
作者:傘刀小寶2012-12-09 00:06
7的20次方模41是-1。7的8次方模41應(yīng)該也不是1。
作者:復(fù)仇清算2012-12-09 00:39
查了一下書(shū)看上面算的7應(yīng)該是41的原根。我印象當(dāng)中,對(duì)于求指標(biāo)原根沒(méi)統(tǒng)一的算法,可能要具體數(shù)具體算。 Post by 復(fù)仇清算 (2012-12-09 00:39)我覺(jué)得如果是從理論上算很難吧……

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