【樓主】復(fù)仇清算2012-12-08 23:03
» 兩個(gè)正整數(shù)a和b，都大于1的，求最小的正整數(shù)m，使得(a^m-1)能夠被(a*b-1)整除 比如a是42，b是38 那就存在一個(gè)最小m的140 (42^140-1)能被(42*38-1)整除
作者：俺妹桐乃2012-12-08 23:08
((a∧m-1)%(a*b-1))=0？ 比較適合寫程序啊
作者：キラ_(kāi)ヤマト2012-12-08 23:10
整除有幾個(gè)XX定理的吧？不套定理只好用程序硬算了...
作者：傘刀小寶2012-12-08 23:10
容我三思……有個(gè)phi函數(shù)，phi(ab-1)肯定可以，最小的正整數(shù)應(yīng)該從 phi(ab-1)的因子中找。似乎跟原根指標(biāo)有關(guān)。你要是不著急的話明天我去查下書(shū)，初等數(shù)論沒(méi)在手邊。
作者：康德二物2012-12-08 23:11
無(wú)能為力，不過(guò)本群有幾個(gè)很厲害的，幫頂評(píng)論
作者：康德二物2012-12-08 23:18
微民網(wǎng)論壇微民網(wǎng)野生數(shù)學(xué)家群體。
作者：傘刀小寶2012-12-08 23:28
剛剛算了一個(gè)例子，a=7，b=6，m需要取40，也就是phi(41)。目前看來(lái)有例子是phi(ab-1)，有的是它的因子。我再想想有什么規(guī)律吧……
作者：復(fù)仇清算2012-12-08 23:56
剛剛算了一個(gè)例子，a=7，b=6，m需要取40，也就是phi(41)。目前看來(lái)有例子是phi(ab-1)，有的是它的因子。我再想想有什么規(guī)律吧…… m取40你是怎么算得出來(lái)的 也不小了。。。。
作者：傘刀小寶2012-12-09 00:06
7的20次方模41是-1。7的8次方模41應(yīng)該也不是1。
作者：復(fù)仇清算2012-12-09 00:39
查了一下書(shū)看上面算的7應(yīng)該是41的原根。我印象當(dāng)中，對(duì)于求指標(biāo)原根沒(méi)統(tǒng)一的算法，可能要具體數(shù)具體算。 Post by 復(fù)仇清算 (2012-12-09 00:39)我覺(jué)得如果是從理論上算很難吧……
