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[來(lái)，釣個(gè)痛快]奧數(shù)題一道，召喚數(shù)學(xué)帝
整理時(shí)間:2012-10-18 18:50 來(lái)源:m.99912.com.cn 作者:編輯 點(diǎn)擊:次
有一些物品，他們的重量都是1到2012之間的克，現(xiàn)在有一個(gè)丟失了砝碼的天平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一組砝碼，使得這個(gè)天平可以在有限次內(nèi)稱出所有的物品重量，且所使用的砝碼數(shù)。
Edit：
那么，最少需要使用幾個(gè)砝碼？這些砝碼的重量是多少？于是這題可以當(dāng)做另類(lèi)的硬幣問(wèn)題么
我想想
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
10個(gè)砝碼-，-1樓不錯(cuò)log2N？
這種題好久不做了10個(gè)還是太多了一點(diǎn)。二進(jìn)制？贊同1樓
我感覺(jué)log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
考慮到兩邊都能放，1,3,9,27......比二進(jìn)制的好。
我感覺(jué)log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
確實(shí)可以，與它等價(jià)的貨幣的面額問(wèn)題，討論爛掉的東西1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187是8個(gè)。
看起來(lái)不錯(cuò)，不過(guò)還有更好的方案。- .- 3進(jìn)制可以減少砝碼的數(shù)量到6個(gè) 但是過(guò)天平的次數(shù)應(yīng)該要增加吧
貌似符合題意
我感覺(jué)log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
binggo Post by 瞎子啊炳 (2012-10-16 23:25)
哦，還是瞎公厲害，6個(gè)正解。這題可以結(jié)了……
我感覺(jué)log3n也可以吧？1 3 9 27這樣。我再想想。
思路不錯(cuò)
- .- 3進(jìn)制可以減少砝碼的數(shù)量到6個(gè) 但是過(guò)天平的次數(shù)應(yīng)該要增加吧
貌似符合題意
binggo Post by 傘刀小寶 (2012-10-16 23:28)
類(lèi)似的天平稱球問(wèn)題都是這樣。可以一邊放砝碼，一邊放重物+砝碼。。。
這樣是不是還能再少幾個(gè)？？我再想想如何證明不可能再少了
