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[博弈論以及概率論]出道題目考考微民網(wǎng)眾基友 (答案公布)

整理時(shí)間:2012-12-05 15:38 來(lái)源:m.99912.com.cn 作者:編輯 點(diǎn)擊:

【樓主】午夜割喉2012-12-03 20:47
» 甲乙丙三人為爭(zhēng)一個(gè)女孩約定決斗。每人有一把槍,甲射擊的命中率是30%,乙50%,丙是神槍手,命中率100%。為了公平,按甲乙丙的順序循環(huán),每人開一槍,直到剩下最后一個(gè)人活著。問(wèn)誰(shuí)活下來(lái)的概率最大?每個(gè)人活下來(lái)的概率分別是多少?1小時(shí)后公布答案。 ========================================================公布答案?戳讼禄貜(fù),30樓 @白胡子老柒 是正確答案。其實(shí)是很簡(jiǎn)單的博弈論,在計(jì)算概率的時(shí)候稍微用到一點(diǎn)點(diǎn)概率論的知識(shí)。首先大概想一下,甲的生存率應(yīng)該是最高,雖然槍法差了點(diǎn)但是有先手優(yōu)勢(shì)和主動(dòng)權(quán),存活率和丙這個(gè)神槍手差不多,乙肯定是最悲劇的。分析一下過(guò)程:首先,所有決斗者的策略的最終目的是讓自己有最大概率活到最后。甲第一輪肯定是故意放空槍。因?yàn)榧兹舸蛩懒吮,這就相當(dāng)于變成了甲和乙決斗,但是乙先開槍,甲反而失去了先手優(yōu)勢(shì),本身命中率又低。甲若第一輪開槍打死了乙,那甲就是個(gè)腦殘不解釋。所以甲只要稍微有點(diǎn)腦子,第一輪肯定故意放空槍。甲放完空槍后,輪到乙,乙肯定會(huì)去打丙。因?yàn)楸遣豢赡芊趴諛尩戎谆蛞蚁雀傻羝渲幸粋(gè)的,對(duì)于甲或乙,他的威脅都是最大的,甲和乙若開槍打死了某個(gè)人的話,這個(gè)人肯定是丙。除非丙是腦殘,才會(huì)想著撿漏子。所以輪到丙開槍的話,他會(huì)毫不猶豫的打死威脅相對(duì)大一點(diǎn)的乙。明白了這一點(diǎn)的乙沒(méi)有任何選擇,輪到他時(shí),他必須賭一把能打死丙。所以。有主動(dòng)權(quán)的只有甲一人而已。乙是最悲劇的。搞清楚情況后,就可以計(jì)算最后概率了。乙開槍打丙,兩種情況,概率分別是50%:若乙沒(méi)殺掉丙,丙接著肯定直接把乙打死。這時(shí)變成了甲和丙決斗,但是甲先開槍,甲的勝率是30%,丙的勝率是70%。若乙殺掉了丙,這時(shí)變成了甲和乙決斗,還是甲先開槍。這時(shí)甲的勝率是3/10 + 3/10 * (7/10 * 1/2) + 3/10 * (7/10 * 1/2)^2 + ......+ 3/10 * (7/10 * 1/2)^n+.....n->正無(wú)窮這是一個(gè)簡(jiǎn)單的級(jí)數(shù)求和 它=3/10 * 20/13 = 6/13綜上所述:甲的最后生存率為 (1/2 * 3/10)+(1/2 * 6/13) = 99/260乙的最終生存率為 1/2 * 7/13 = 7/26 = 70/260丙的最終生存率為 1/2 * 7/10 = 7/20 = 91/260存活率 甲>丙>乙。這其實(shí)告訴了我們,水平不上不下的半吊子才是最悲劇的。
作者:szwcy19912012-12-03 20:50
正常思維考慮……甲0.5乙0.255丙0.245……不知道對(duì)不對(duì) 群里大神答案:丙最大 甲開槍的時(shí)候他用了一次威懾 憶開槍的時(shí)候 他用了次假死 最后輪到他開的時(shí)候,他用了次多重射擊
作者:euphoria2012-12-03 20:51
甲射丙,乙射丙,丙射乙?
作者:toblritc2012-12-03 20:51
甲打空槍 看蝦米的小說(shuō)看過(guò)這道題 甲打了空槍(別跟我說(shuō)打空槍還會(huì)打中人)樓下可以試試這種思維?如果我記錯(cuò)題那就算了
作者:Zhweing2012-12-03 20:51
排列組合+概率。。。
作者:pkcswei2012-12-03 20:52
女孩 字?jǐn)?shù)你妹
作者:pjc121220002012-12-03 20:52
女孩活下來(lái)的概率更大
作者:桃花不落2012-12-03 20:53
全都死 女孩歸我
作者:菊花毀滅者2012-12-03 20:54
看完題干我知道我算不出來(lái)我看下面的怎么說(shuō)
作者:倔強(qiáng)的2012-12-03 21:02
算漏了茬。。編輯
作者:HKGOOGLE2012-12-03 21:06
甲乙丙三人為爭(zhēng)一個(gè)女孩約定決斗。每人有一把槍,甲射擊的命中率是30%,乙50%,丙是神槍手,命中率100%。為了公平,按甲乙丙的順序循環(huán),每人開一槍,直到剩下最后一個(gè)人活著。問(wèn)誰(shuí)活下來(lái)的概率最大?每個(gè)人活下來(lái)的概率分別是多少?1小時(shí)后公布答案。
作者:f2580060212012-12-03 21:10
博奕論的意思是甲乙均優(yōu)先射丙 丙優(yōu)先射丙么,還是三人均以最利存活為目的射擊?評(píng)論
作者:默默語(yǔ)2012-12-03 21:11
尼瑪 出這題的純熟腦殘 誰(shuí)先出手直接沖上去一槍爆頭 不行再補(bǔ)一槍 還玩概率評(píng)論
作者:貓急了也咬人2012-12-03 21:11
甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因?yàn)楸新适?00% 也就是說(shuō)丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......
作者:szwcy19912012-12-03 21:14
甲0.3乙0丙0.7
作者:Xkakshi2012-12-03 21:14
甲射乙和丙 甲為了活命 肯定先射丙 因?yàn)楸新适?00% 也就是說(shuō)丙的死亡幾率是30% 乙射甲和丙 同上 肯定先射丙 .......
作者:19492012-12-03 21:27
輪到丙第一次出手的時(shí)候他活下來(lái)的概率是35%,他必然出手打乙,乙掛了。甲出手,丙這時(shí)候活下來(lái)的概率是24.5%,也就是丙最終的存活概率。乙存活的概率是30%*50%+70%*50%*70%*50%=15%+12.25%=27.25%甲存活的概率是30%*50%*30%+70%*50%*30%+70%*50%*30%+一個(gè)等比數(shù)列,最終的結(jié)果應(yīng)該是48.25%
作者:迷人的迪妮莎2012-12-03 21:28
甲33.58 已41.92 丙24.5筆算可能不準(zhǔn)。。。

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